期货期权是一种金融衍生品，允许交易者在不拥有标的资产的情况下，获得对未来价格波动的杠杆敞口。要充分利用期货期权，了解基本公式至关重要。

看涨期权和看跌期权

期货期权分为两种基本类型：看涨期权和看跌期权。

• 看涨期权：给予持有人权利（非义务）在指定日期（到期日）或之前以特定价格（执行价）购买标的资产。
• 看跌期权：给予持有人权利（非义务）在指定日期（到期日）或之前以特定价格（执行价）出售标的资产。

期权价值的决定因素

期权价值受以下因素影响：

• 标的资产价格：期权价值随标的资产价格变动而变动。对于看涨期权，价格上涨则期权价值上涨；对于看跌期权，价格下跌则期权价值上涨。
• 执行价：执行价是期权持有者可以行使期权的价格。越贴近标的资产的价格，期权价值越高。
• 到期日：期权的到期日是指期权可以被行使的最后日期。到期日越远，期权价值越高，因为有更多时间出现有利的市场变动。
• 波动率：波动率是标的资产价格变动的预期幅度。波动率高则期权价值高，因为市场快速变动的可能性更高。
• 无风险利率：无风险利率是投资于政府债券等极低风险资产的收益率。无风险利率越高，期权价值越低，因为持有现金的相对吸引力更大。

期权价值公式

黑-斯科尔斯公式是计算期货期权理论价值的最常用的公式之一：

C = S N(d1) - Ke^(-r t) N(d2)

P = Ke^(-r t) N(-d2) - S N(-d1)

其中：

• C 是看涨期权的理论价值
• P 是看跌期权的理论价值
• S 是标的资产的现货价格
• K 是执行价
• r 是无风险利率
• t 是到期日距现在的年数
• N(d) 是标准正态分布累积分布函数

d1 和 d2 是以下公式计算的常数：

d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2 / 2) t] / (σ √t)

d2 = d1 - σ √t

其中：

• σ 是标的资产的波动率

示例

假设我们正在考虑一张标的资产为原油的看涨期权，执行价为 60 美元，到期日为 3 个月，波动率为 20%，无风险利率为 5%。使用黑-斯科尔斯公式，我们可以计算出期权的理论价值：

d1 = [ln(150/60) + (0.05 + 0.2^2 / 2) 0.25] / (0.2 √0.25) = 1.1180

C = 150 N(1.1180) - 60 e^(-0.05 0.25) N(0.9180) = 13.26 美元

期权的理论价值为 13.26 美元。

重要提示

了解期权公式对于估值和管理风险非常重要。需要注意，这些公式是理论模型，实际价格可能因市场力量和其他因素而异。在使用期权之前，务必进行彻底的研究并咨询专业人士。

通过了解期货期权的公式，交易者可以更好地理解期权价值的影响因素，并进行更明智的决策。记住，期权交易涉及风险，因此在进行交易之前应仔细考虑您的投资目标和风险承受能力。